如何解决：轴对称性质在中考数学的问题

什么叫轴对称?沿着某条直线翻折能够完全重合的两个图形。

1. 性质①翻折前后两图形全等;
   
2. 性质②对称点连线被对称轴垂直平分等。一、如下图，用一根长度足够的矩形纸带，先对折矩形得折痕L，再折纸使得折线过点B，且点A在折痕L上，这时折线CB与DB所成的角为_______。
   L是折痕，即L是垂直平分线，连接AA’得，A​A’=AB，由折叠知AB=A’B。所以△AA’B是等边三角形，即∠A’BA=60º，所以∠CBD=60º二、如下图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=3，AC=4，D是BC的中点，将△AB​D沿AD翻折得到△AED，连接CE，则线段CE的长等于______。连接BE交AD于M，由翻折知AD垂直平分BE，∵D是BC中点∴S△ABD=1/2S△ABC=1/2x3x4×1/2=3​则S△ABD=1/2AD×BM=3所以BM=12/5即BE=24/5。

因为AD∥CE，所以CE⊥BE，由勾股定理得CE=7/5。
三、如下图，在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=AC，BC=√2+1，M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在直线折叠∠B，使点B的对应点B’始终落在边AC上，若△MB’C为直角三角形，则BM的长为____。
当∠MB’C=90º时，由∠C=45º，得MB/=CB’，设BM=x，则MB’=CB’=x，MC=√2x，所以x+√2x=BC=√2+1，所以​​x=1即BM=1。当∠B’MC=90º时点B’和点A重合，BM=1/2BC=√2+1/2。

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